有限数学示例

$W = - 66 x^{2} + 526 x + 1030$

解题步骤 1

将方程重写为 $- 66 x^{2} + 526 x + 1030 = W$ 。

$- 66 x^{2} + 526 x + 1030 = W$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $W$ 。

$- 66 x^{2} + 526 x + 1030 - W = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = - 66$ 、 $b = 526$ 和 $c = 1030 - W$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 526 \pm \sqrt{526^{2} - 4 \cdot (- 66 \cdot (1030 - W))}}{2 \cdot - 66}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $526$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 526 \pm \sqrt{276676 - 4 \cdot - 66 \cdot (1030 - W)}}{2 \cdot - 66}$

解题步骤 5.1.2

将 $- 4$ 乘以 $- 66$ 。

$x = \frac{- 526 \pm \sqrt{276676 + 264 \cdot (1030 - W)}}{2 \cdot - 66}$

解题步骤 5.1.3

运用分配律。

$x = \frac{- 526 \pm \sqrt{276676 + 264 \cdot 1030 + 264 (- W)}}{2 \cdot - 66}$

解题步骤 5.1.4

将 $264$ 乘以 $1030$ 。

$x = \frac{- 526 \pm \sqrt{276676 + 271920 + 264 (- W)}}{2 \cdot - 66}$

解题步骤 5.1.5

将 $- 1$ 乘以 $264$ 。

$x = \frac{- 526 \pm \sqrt{276676 + 271920 - 264 W}}{2 \cdot - 66}$

解题步骤 5.1.6

将 $276676$ 和 $271920$ 相加。

$x = \frac{- 526 \pm \sqrt{548596 - 264 W}}{2 \cdot - 66}$

解题步骤 5.1.7

从 $548596 - 264 W$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 5.1.7.1

从 $548596$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{- 526 \pm \sqrt{4 (137149) - 264 W}}{2 \cdot - 66}$

解题步骤 5.1.7.2

从 $- 264 W$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{- 526 \pm \sqrt{4 (137149) + 4 (- 66 W)}}{2 \cdot - 66}$

解题步骤 5.1.7.3

从 $4 (137149) + 4 (- 66 W)$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{- 526 \pm \sqrt{4 (137149 - 66 W)}}{2 \cdot - 66}$

解题步骤 5.1.8

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{- 526 \pm \sqrt{2^{2} (137149 - 66 W)}}{2 \cdot - 66}$

解题步骤 5.1.9

从根式下提出各项。

$x = \frac{- 526 \pm 2 \sqrt{137149 - 66 W}}{2 \cdot - 66}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $- 66$ 。

$x = \frac{- 526 \pm 2 \sqrt{137149 - 66 W}}{- 132}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{- 526 \pm 2 \sqrt{137149 - 66 W}}{- 132}$ 。

$x = \frac{263 \pm \sqrt{137149 - 66 W}}{66}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{263 + \sqrt{137149 - 66 W}}{66}$

$x = \frac{263 - \sqrt{137149 - 66 W}}{66}$

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